Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16441
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом, втором, третьем справочнике соответственно равна 0,65, 0,87, 0,54. Найти вероятности того, что формула содержится: а) только в одном справочнике; б) только в двух справочниках; в) во всех трех справочниках.

Решение

Обозначим события: 𝐴𝑖 − в i-ом справочнике формула есть (i=1,2,3); 𝐴𝑖 ̅ − в i-ом справочнике формулы нет. По условию вероятности этих событий равны:  По формулам сложения и умножения вероятностей для независимых событий найдем вероятности заданных событий: а) Событие 𝐴 − формула содержится только в одном справочнике;