Студент пришел на экзамен, подготовив лишь 20 вопросов из 25, включенных в билеты. Найти вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Студент пришел на экзамен, подготовив лишь 20 вопросов из 25, включенных в билеты. Найти вероятность того, что он ответит хотя бы на два вопроса из трех, ему предложенных.

Решение

Основное событие 𝐴 − из трех заданных студенту вопросов он ответит хотя бы на два. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 вопроса из 25 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 20 знакомых вопросов студенту попали 2 (это можно сделать способами) и один вопрос попался из тех 5, которых он не знает (это можно сделать способами); или ему попали все три знакомых вопроса (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,9087