Студент может взять нужную ему книгу в одной из трех библиотек. Вероятности обращения в каждую библиотеку равны соответственно 0,4; 0,5 и 0,1
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Студент может взять нужную ему книгу в одной из трех библиотек. Вероятности обращения в каждую библиотеку равны соответственно 0,4; 0,5 и 0,1. Вероятности того, что нужной студенту книги в данный момент в библиотеке нет, соответственно равны 0,1; 0,2 и 0,3. Найти вероятность того, что студент получил книгу. В какой из библиотек это могло произойти с наибольшей вероятностью?
Решение
Основное событие 𝐴 − студент получил книгу. Гипотезы: 𝐻1 − студент обратился в первую библиотеку; 𝐻2 − студент обратился во вторую библиотеку; 𝐻3 − студент обратился в третью библиотеку. Вероятности гипотез (по условию):Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что студент получил книгу в первой, второй, третьей библиотеке, соответственно равны (по формуле Байеса): Вероятнее всего (48,16%) студент получил книгу во второй библиотеке. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,83; во второй библиотеке.
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Для сигнализации о том, что режим работы автоматической линии станков отклоняется от нормального, используется индикатор, принадлежащий с вероятностью
- На сборку поступают 500 деталей с первого автомата, 200 – со второго и 300 – с третьего. Процент брака среди деталей
- За некоторый период в специализированную больницу поступило 21 больных с острым заболеванием 𝐾, 83 больных с заболеванием 𝐶 и 72 больных с заболеванием
- На сборку поступают детали с трех автоматов, причем с первого 30% всех деталей, со второго – 40% и с третьего – 30%. Вероятность брака
- В I корзине 3 зеленых и 2 красных яблока, во II – 4 зеленых и 8 красных. Из I во II переложили наудачу 2 яблока, после чего из II взяли наугад яблоко
- В магазин поступают партии яблок с трех складов, причем с первого склада магазин получает 50% яблок
- В корзине 3 сорта яблок: 20 – первого, 15 – второго и 25 – третьего. Вероятности высокого содержания сахара в каждом из них соответственно равны
- В ящике находится пять мандаринов и три апельсина. Во втором ящике пять мандаринов и восемь апельсинов
- В ящике находится пять мандаринов и три апельсина. Во втором ящике пять мандаринов и восемь апельсинов
- В ящике находится 6 красных, 5 синих и 4 желтых шара. Наудачу вынимаются 2 шара
- На столе лежат 36 экзаменационных билетов с номерами 1, 2, … 36, среди которых 5 «плохих». Преподаватель
- Для сигнализации о том, что режим работы автоматической линии станков отклоняется от нормального, используется индикатор, принадлежащий с вероятностью