Стрелок ведет стрельбу по мишени до первого попадания, имея боезапас пять патронов. Вероятность попадания при каждом выстреле
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Стрелок ведет стрельбу по мишени до первого попадания, имея боезапас пять патронов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0‚6. Составить закон распределения случайной величины – числа использованных патронов. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и моду случайной величины. Записать функцию распределения 𝐹(𝑥) и построить ее график.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число израсходованных патронов, может принимать значения Будет израсходован один патрон, если стрелок попал с первого выстрела: Будет израсходовано два патрона, если стрелок не попал с первого выстрела, и попал со второго: Будет израсходовано три патрона, если стрелок не попал с первых двух выстрелов, и попал с третьего: Будет израсходовано четыре патрона, если стрелок не попал с первых трех выстрелов, и попал с четвертого: Будет израсходовано пять патронов, если стрелок не попал с первых четырех выстрелов: Закон распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Поскольку наибольшая вероятность достигается при 𝑥 равном 1, то мода: 𝑀0 = 1 Функция распределения выглядит следующим образом
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Некто забыл последнюю цифру кодового замка. Зная, что это одна из цифр 5, 6, 7, 8, 9, он случайным образом их перебирает. Случайная
- Есть правильный жетон, у которого на одной стороне стоит цифра 2, а на другой – 0, и есть правильный кубик, у которого
- Среди 10 микросхем – 4 неисправных. Покупатель проверяет микросхемы до тех пор, пока не найдет исправную. Составить
- Независимые опыты продолжаются до первого положительного исхода, после чего они прекращаются. Вероятность положительного
- Среди 10 заявок на ремонт бытовой техники 6 заявок на ремонт принтера. Мастер, желая найти заявку на ремонт принтера, рассматривает
- Имеется 𝑛 лампочек, каждая из них с вероятностью 𝑝 имеет дефект. Лапочку ввинчивают в патрон и подают напряжение, после
- Найти закон распределения случайной величины 𝑋 и вероятность 𝑃(𝑋 ≤ 𝐾). Ведется стрельба до первого попадания, но не свыше
- Производятся последовательные независимые испытания пяти приборов на надежность. Следующий проверяется только
- Задана непрерывная случайная величина 𝑋 совей плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Требуется
- Класс состоит из 18 учеников, среди них два друга — Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 6 человек в каждой
- Некто забыл последнюю цифру кодового замка. Зная, что это одна из цифр 5, 6, 7, 8, 9, он случайным образом их перебирает. Случайная
- В шахматном турнире участвуют 20 человек, которые по жребию распределяются в две группы по 10 человек. Найти вероятность того, что два