Стрелок сделал 30 выстрелов с вероятностью попадания при отдельном выстреле 0,3
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Стрелок сделал 30 выстрелов с вероятностью попадания при отдельном выстреле 0,3. Найти: 1) наивероятнейшее число попаданий, 2) вероятность того, что будет 8 попаданий, 3) вероятность того, что будет не менее 10 попаданий.
Решение
1) Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая: Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 9. 2) Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется по формуле В данном случае Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚1 раз и не более чем 𝑚2 раза, определяется по формуле: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, Ответ: 1) 𝑚0 = 8 2) 𝑃30(8) = 0,1467 3) 𝑃30(10 ≤ 𝑚 ≤ 30) = 0,3446
Похожие готовые решения по высшей математике:
- При установившемся технологическом процессе 80% всей произведенной продукции оказывается продукцией высшего сорта
- Сколько раз нужно подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадения пяти очков было равно 50
- Число длинных волокон в партии хлопка составляет в среднем 0,6 общего количества волокон
- Сколько раз следует стрелять из орудия, чтобы при вероятности попадания 0,9
- В среднем 3/5 всего числа выпускаемых заводом телефонных аппаратов является продукцией 1 сорта
- Проводится серия из 1220 испытаний, каждое из которых состоит в подбрасывании двух игральных костей
- При автоматической прессовке карболитовых изделий 2/3 общего числа их не имеет зазубрин
- Вероятность промышленного содержания металла в руде равна 0,7. Отобрано 100 проб
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 45%, 30% и 25% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями 𝑝1 = 0,03, 𝑝2 = 0,05, 𝑝3 = 0,09 соответственно
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 45%, 35% и 20% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями 𝑝1 = 0,01, 𝑝2 = 0,03, 𝑝3 = 0,05 соответственно
- Три оператора ЭВМ производят соответственно 40%, 35% и 25% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями 𝑝1 = 0,04, 𝑝2 = 0,03, 𝑝3 = 0,05 соответственно
- На складе находится 10 телевизоров, из них 4 фирмы «Витязь». Найдите вероятность того, что из 5 наудачу отобранных телевизоров