Стрелок произвел 6 выстрелов с вероятностью непопадания при отдельном выстреле 0,1. Составить ряд
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Стрелок произвел 6 выстрелов с вероятностью непопадания при отдельном выстреле 0,1. Составить ряд распределения случайной величины Х – числа непопаданий. Определить вероятность того, что среди 6 выстрелов непоражений мишени будет: а) ровно четыре; б) более четырех; в) не более четырех. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
Решение
Случайная величина Х может принимать значения 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3, 𝑥4 = 4, 𝑥5 = 5, 𝑥6 = 6 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ряд распределения имеет вид:Определим вероятность того, что среди 6 выстрелов непоражений мишени будет: Для биноминального распределения справедливы формулы: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Тогда
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Производится 6 независимых выстрелов по цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0.4. Составить
- Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из 6 бросаний монеты. Найти закон распределения
- Батарея произвела 6 выстрелов по объекту. Вероятность попадания в объект при одном выстреле равна p=0,647 1. Определить
- В ходе проведения геодезического исследования получены результаты 5 измерений. Вероятность того, что каждое отдельное
- Установлено, что число клиентов, обслуживающихся в парикмахерской не более 3 за 30 минут. В ста наблюдениях
- Отчеты показали, что 50% посетителей банка приходят в него для уплаты коммунальных платежей. Составить ряд
- Игральная кость бросается шесть раз. Случайная величина X равна количеству выпадений шестерки. Требуется: а) найти
- Вероятность того, что из яйца выведется петушок, равна 0,6. В инкубатор заложили 6 яиц. Найти ряд
- Вероятность появления события в каждом из 900 независимых испытаний равна 0,5. Найти вероятность того
- Вероятность того, что из яйца выведется петушок, равна 0,6. В инкубатор заложили 6 яиц. Найти ряд
- Производится 6 независимых выстрелов по цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0.4. Составить
- Производится некоторый опыт, в котором случайное событие 𝐴 может появиться с вероятностью 𝑝. Опыт повторяют в неизменных