Стрелок 𝐴 поражает мишень при некоторых условиях стрельбы с вероятностью 𝑃(𝐴)
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16188 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Стрелок 𝐴 поражает мишень при некоторых условиях стрельбы с вероятностью 𝑃(𝐴) = 0,5, стрелок 𝐵 – с вероятностью 𝑃(𝐵) = 0,7 и стрелок 𝐶 – с вероятностью 𝑃(𝐶) = 0,4. Стрелки дали залп по мишени, и две пули попали в цель. Что вероятнее: попал стрелок 𝐶 в мишень или нет?
Решение
Основное событие 𝐷 − при залпе по мишени произошло два попадания. Гипотезы: − первый и второй стрелок поразили мишень; − первый и третий стрелок поразили мишень; − второй и третий стрелок поразили мишень; − все остальные варианты попадания и не попадания в цель. Найдем вероятности гипотез: Обозначим события: 𝐴 − стрелок 𝐴 попал в цель; 𝐵 − стрелок 𝐵 попал в цель; 𝐶 − стрелок 𝐶 попал в цель; 𝐴̅− стрелок 𝐴 не попал в цель; 𝐵̅ − стрелок 𝐵 не попал в цель; 𝐶̅− стрелок 𝐶 не попал в цель. По условию вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятности гипотез равны: Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐷 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что стрелок 𝐶 попал в мишень, по формуле Байеса равна: Вероятность того, что стрелок 𝐶 промахнулся, по формуле Байеса равна: Поскольку 𝑃2 > 𝑃1, то стрелок 𝐶 вероятнее промахнулся. Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- По самолету производится три одиночных выстрела с вероятностью попадания 0,5; 0,6;
- Два курсанта одновременно стреляют в цель, один из них попадает. Вероятность попадания первым
- Три охотника выстрелили по зверю, который был убит одной пулей. Найти вероятность того, что
- По воздушной цели производится стрельба из двух установок. Вероятность поражения цели
- Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной и той же мишени, делая каждый по одному
- Вероятность попадания в цель для первого стрелка – 0,8; для второго – 0,7; третьего – 0,6. При
- Три стрелка произвели залп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность того,
- Два стрелка сделали по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень
- Два стрелка стреляют по очереди до попадания в мишень, но не свыше двух выстрелов каждый. Вероятность поражения мишени
- Аудиторную работу по теории вероятности успешно выполнило 50% студентов. Найти вероятность того, что из 500 студентов
- Вероятность того, что за время, необходимое операционисту в банке для обслуживания одного клиента, не подойдет новый клиент, равна 0,3;
- По результатам ежегодной проверки Портнадзором судов, заходящих в порт, было установлено – вероятность того