Стрелки 𝐴, 𝐵 и 𝐶 делают по десять залпов по мишени. Вероятности попадания стрелков соответственно равны: 0,8; 0,7; 0,6. Случайные
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Стрелки 𝐴, 𝐵 и 𝐶 делают по десять залпов по мишени. Вероятности попадания стрелков соответственно равны: 0,8; 0,7; 0,6. Случайные события 𝐻1, 𝐻2 означают, что при очередном залпе произойдет ровно одно (два) попадания в мишень. Случайная величина 𝑋1 – число появлений события 𝐻1, случайная величина 𝑋2 – число появлений события 𝐻2. Найти закон распределения случайной величины: 𝑋1 – (вар 1), 𝑋2 – (вар 2) а так же ее математическое ожидание и дисперсию.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − стрелок 𝐴 попадет в мишень; 𝐴2 − стрелок 𝐵 попадет в мишень; 𝐴3 − стрелок 𝐶 попадет в мишень; 𝐴1 ̅̅̅ − стрелок 𝐴 не попадет в мишень; 𝐴2 ̅̅̅ − стрелок 𝐵 не попадет в мишень; 𝐴3 ̅̅̅ − стрелок 𝐶 не попадет в мишень. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐻1 − при очередном залпе произойдет ровно одно попадание в мишень, равна: 0,188 Вероятность события − при очередном залпе произойдет ровно два попадания в мишень, равна: 1) Случайная величина 𝑋1 – число появлений события 𝐻1 при 10 залпах, может принимать значения Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Вероятность отказа каждого прибора при испытании не зависит от отказов остальных и равна 0,2. Испытано
- Одновременно бросаются три монеты достоинством 1, 3 и 5 копеек. Пусть с.в. 𝑋 равна сумме выпавших цифр (выпадению герба
- Построить многоугольник распределения для случайной величины, имеющей биномиальное распределение
- Завод производит в среднем на 1000 лампочек 650 исправных. Построить ряд распределения числа дефектных лампочек
- Из партии, содержащей 100 изделий, среди которых 10 дефектных, выбраны случайным образом 5 изделий для проверки
- По приведенному в варианте тексту задачи оставить закон распределения случайной величины 𝑋, найти математическое
- При транспортировке электронных ламп в среднем 10% из них выходят из строя. Построить ряд распределения
- Найти законы распределения и построить графики биномиально распределенных случайных величин
- В магазине 7 пальто с первой фабрики и 4 пальто со второй фабрики. Вероятность брака для пальто с первой фабрики составляет
- В ящике 10 теннисных мячей, в том числе 7 новых и 3 играных. Для игры наудачу выбирают один мяч и после игры возвращают обратно
- В центральную бухгалтерию корпорации поступили пачки накладных для проверки и обработки. 39% пачек были признаны удовлетворительными
- На склад поступают одинаковые электрические утюги. Первый завод поставляет 80%, второй - 20% всего количества. Известно, что первый