Страховая компания разделяет застрахованных по классам риска: малый риск, средний риск, большой риск

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16173
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Страховая компания разделяет застрахованных по классам риска: малый риск, средний риск, большой риск. Клиенты распределены по классам следующим образом: 50% в группе с малым риском; 30% - в группе со средним риском и 20% в группе с высоким риском. Вероятность необходимости выплачивать страховое вознаграждение от малого риска до большого соответственно равна 0,01; 0,03; 0,08. Какова вероятность того, что: а) застрахованный получит денежное вознаграждение за период страхования; б) получивший денежное вознаграждение застрахованный относится к группе малого риска?

Решение

Основное событие А − застрахованный получит денежное вознаграждение за период страхования. Гипотезы: 𝐻1 − застрахованный относится к группе с малым риском; 𝐻2 − застрахованный относится к группе со средним риском; 𝐻3 − застрахованный относится к группе с высоким риском. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): ) Вероятность события А по формуле полной вероятности равна: б) Вероятность того, что получивший денежное вознаграждение застрахованный относится к группе малого риска, равна (по формуле Байеса): Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,03; 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,1667