Страховая компания платит по КАСКО в 20% случаев. Найти ряд распределения числа получивших страховые

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16243
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Страховая компания платит по КАСКО в 20% случаев. Найти ряд распределения числа получивших страховые премии среди 4 заявителей. Найти математическое ожидание и дисперсию числа получивших страховки, а также вероятность того, что их будет не больше 3. Построить полигон и функцию распределения.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число получивших страховые премии среди 4 заявителей, может принимать значения: . Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: 𝑚 где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Ряд распределения имеет вид:  Математическое ожидание 𝑀𝑥 равно:  Дисперсия 𝐷𝑥 равна:  Найдем вероятность  того, что получивших страховые премии будет не больше 3:  Построим полигон и функцию распределения. Функция распределения выглядит следующим образом