Стеклянную ампулу будем считать стандартной, если отклонение ее длины от номинала не превосходит по модулю 1,13 мм. Технология изготовления ампул на
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Стеклянную ампулу будем считать стандартной, если отклонение ее длины от номинала не превосходит по модулю 1,13 мм. Технология изготовления ампул на некотором заводе была такова, что случайные отклонения длины ампул от номинала оказались подчиняющимися нормальному закону с систематическим отклонением 𝑎 = 0,1 мм. и среднеквадратическим отклонением 𝜎 = 1,06 мм. Определить среднее число стандартных ампул в партии из 5000 штук. Сколько надо взять ампул, чтобы с вероятностью не менее 0,85 хотя бы одна оказалась стандартной?
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. При получим вероятность того, что одна взятая наугад ампула будет стандартной:Среднее число стандартных ампул в партии из 5000 штук:Пусть взято 𝑛 ампул. Вероятность события 𝐵 − хотя бы одна из них стандартна, равна: где событие 𝐴 − ни одна из 𝑛 взятых ампул не стандартна. Вероятность события 𝐵 равна Эта вероятность равна 0,85 при:Округляя до ближайшего большего целого, получим 𝑛 = 2. Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Измеряемая случайная величина 𝜉 подчиняется нормальному закону 𝑁(𝑎, 𝜎). 1. Построить график функции плотности распределения случайной величины 𝜉.
- Измеряемая случайная величина 𝜉 подчиняется нормальному закону 𝑁(𝑎, 𝜎). 1. Построить график функции плотности распределения случайной величины 𝜉. Укажите математическое ожидание этой величины и ее дисперсию
- Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним
- Вес товаров, помещаемых в контейнер определенного размера, - нормально распределенная случайная величина. Известно, что 65% контейнеров с товаром
- Какова должна быть сторона квадрата , левый нижний угол которого находится в начале координат , а стороны параллельным координатным осям, если
- По небольшой (точечной) цепи ведется стрельба снарядами, радиус поражения которых равен R,т.е. цель поражается только в случае, если снаряд разорвался
- Рассеивание точек попадания при стрельбе по плоской мишени нормальное, круговое, с нулевым математическим ожиданием и СКО, равным 1,
- Дана функция распределения случайной величины 𝐹(𝑥) = 1 √2𝜋 ∫ 𝑒 − 𝑡 2 2 𝑥 −∞ 𝑑𝑡 (закон нормального распределения). Найти плотность распределения
- Найти длину волны и энергию кванта (в эВ) i-й линии серии спектра водорода. Дано: 𝑖 = 1; 𝑛 = 3; 𝑍 = 1; 𝜆, 𝐸−?
- Рабочий обслуживает 10 однотипных станков. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания, равна 0,6
- В процессе вскрытия пласта на расстоянии от скважины его естественная проницаемость снизилась в Для увеличения производительности скважины
- Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса μ=4×10-3кг/моль и отношение теплоемкостей Ср/Сv=1,67