Среднемесячные расходы на питание домохозяйств из трех человек оцениваются по случайной выборке. С вероятностью

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Среднемесячные расходы на питание домохозяйств из трех человек оцениваются по случайной выборке. С вероятностью 0,997 определите объем выборки, необходимой для такой оценки, если ошибка выборки не должна превышать 500 рублей, а по результатам более ранних исследований среднее квадратическое отклонение составило 2000 рублей.

Решение

Для определения объема 𝑛 повторной выборки, необходимого для того, чтобы гарантировать определенную точность оценки генеральной средней, задаваемую предельной ошибкой выборки ∆, при заданной надежности 𝛾, используем формулу:  где 𝑢 – аргумент функции Лапласа, соответствующий доверительной вероятности 𝛾, т.е. 𝛾 = Ф(𝑢) и определяет точность полученных результатов. Для заданной доверительной вероятности 𝛾 = 0,997 по таблице функции Лапласа находим, что значение ее аргумента будет равно 𝑢 = 2,96, тогда (округление производим всегда в большую сторону):