Среднее время безотказной работы прибора равно 80 часов. Полагая, что время безотказной работы
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16328 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Среднее время безотказной работы прибора равно 80 часов. Полагая, что время безотказной работы прибора имеет показательный закон распределения, найти: а) выражение его плотности вероятности и функции распределения, построить графики этих функций; б) вероятность того, что в течение 1000 часов прибор не выйдет из строя.
Решение а) Для показательного закона связь математического ожидания (среднего значения) и параметра распределения 𝜆 имеет вид: При 𝑀(𝑋)=80 получим параметр распределения 𝜆: Функция плотности распределения вероятности 𝑓(𝑥) и функция распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋, имеющей показательное распределение, имеют вид: При 𝜆=180 получим: Построим графики функции распределения 𝐹(𝑥) и плотности распределения 𝑓(𝑥): б) Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал (𝑎;𝑏)равна: Тогда вероятность того, что в течение 1000 часов прибор не выйдет из строя, равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 имеет показательное распределение с параметром 𝜆=1. Составить 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥). Найти
- Найти математическое ожидание 𝑀(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) непрерывной случайной величины 𝑋, если ее плотность
- Найти математическое ожидание 𝑀(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) непрерывной случайной величины 𝑋, если ее плотность распределения
- Найти математическое ожидание 𝑀(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) непрерывной случайной величины 𝑋, если ее
- Непрерывная случайная величина 𝑋 имеет показательное распределение с параметром 𝜆=0,7. Записать выражение для плотности
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 𝜇=3. Постройте приблизительный график
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с математическим ожиданием, равным 2. Определить вероятность
- Для показательного закона распределения нарисовать график функции распределения 𝐹(𝑥) и вычислить абсциссу точки
- Для показательного закона распределения нарисовать график функции распределения 𝐹(𝑥) и вычислить абсциссу точки
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с математическим ожиданием, равным 2. Определить вероятность
- Найти математическое ожидание 𝑀(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) непрерывной случайной величины 𝑋, если ее плотность
- Случайная величина 𝑋 имеет показательное распределение с параметром 𝜆=1. Составить 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥). Найти