Среди студентов института – 30% первокурсники, 35% студентов учатся на 2- м курсе, на 3-м

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Среди студентов института – 30% первокурсники, 35% студентов учатся на 2- м курсе, на 3-м и 4-м курсе их 20% и 15% соответственно. По данным деканатов известно, что на первом курсе 20% студентов сдали сессию только на отличные оценки, на 2-м – 30%, на 3-м – 35%, на 4-м – 40% отличников. а) найти вероятность того, что случайно выбранный студент сдал сессию на отлично; б) наудачу вызванный студент оказался отличником. Какова вероятность того, что он (или она) – третьекурсник?

Решение

а) Основное событие 𝐴 – случайно выбранный студент сдал сессию на отлично. Гипотезы:− выбрали студента 1 курса; − выбрали студента 2 курса; − выбрали студента 3 курса;− выбрали студента 4 курса. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:б) Вероятность того, что этот отличник оказался с третьего курса (по формуле Байеса):  Ответ: