Среди коконов некоторой партии 30% цветных. Какова вероятность того, что среди 10 отобранных коконов:

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Среди коконов некоторой партии 30% цветных. Какова вероятность того, что среди 10 отобранных коконов: а) цветных будет 3 кокона; б) цветных коконов будет не менее семи; в) цветных коконов будет не более 8.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Основное событие 𝐴 – среди 10 отобранных коконов будет 3 цветных. Для данного случая б) Основное событие 𝐵 – среди 10 отобранных коконов цветных коконов будет не менее семи. Для данного случая в) Основное событие 𝐶 – среди 10 отобранных коконов цветных коконов будет не более 8. Для данного случая Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2668; 𝑃(𝐵) = 0,0106; 𝑃(𝐶) = 0,99986