Среди изделий, подвергавшихся термической обработке, в среднем 80% высшего сорта

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Среди изделий, подвергавшихся термической обработке, в среднем 80% высшего сорта. Найти вероятность того, что среди пяти изделий: а) хотя бы четыре высшего сорта; б) четыре высшего сорта; в) не более четырех высшего сорта.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для первого случая Вероятность события 𝐴 – среди пяти изделий хотя бы четыре высшего сорта, равна:  б) Для второго случая  Вероятность события 𝐵 – среди пяти изделий четыре высшего сорта, равна:  в) Для третьего случая  Вероятность события 𝐶 – среди пяти изделий не более четырех высшего сорта, равна:  Ответ: а) 0,7373; б) 0,4096; в) 0,6723