Среди двенадцати билетов выигрышными являются четыре. Определить вероятность того, что среди взятых

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Среди двенадцати билетов выигрышными являются четыре. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов окажется: а) три выигрышных; б) не более трех выигрышных.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 билетов из 12 равно а) Основное событие 𝐴 − среди взятых наудачу пяти билетов окажется три выигрышных. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 выигрышных билетов выбрали 3 и из общего числа 8 проигрышных билетов выбрали 2 (это можно сделать  способами соответственно). б) Основное событие 𝐵 − среди взятых наудачу пяти билетов окажется не более трех выигрышных. Это событие противоположно событию 𝐵̅ − среди взятых наудачу пяти билетов окажется более трех выигрышных. Благоприятствующими являются событие 𝐴 и случай, когда из общего числа 4 выигрышных билетов выбрали 4 и из общего числа 8 проигрышных билетов выбрали 1 (это можно сделать способами соответственно). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1414; 𝑃(𝐵) = 0,8485