Среди 7 купленных театральных билетов 3 билета на балкон. Составить закон распределения числа билетов на балкон

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16253
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Среди 7 купленных театральных билетов 3 билета на балкон. Составить закон распределения числа билетов на балкон среди трех наудачу выбранных билетов. Найти: 1) числовые характеристики случайной величины; 2) функцию распределения этой случайной величины и построить ее график; 3) вероятность того, что среди купленных на балкон окажется не более двух билетов.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число билетов на балкон среди трех наудачу выбранных билетов, может принимать значения: По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 билета из 7 по формуле сочетаний равно По классическому определению вероятности: Закон распределения имеет вид: 1) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: 2) Функция распределения выглядит следующим образом 3) Найдем вероятность того, что среди купленных на балкон окажется не более двух билетов. Ответ: 𝑀(𝑋) = 1,286; 𝐷(𝑋) = 0,49; 𝜎(𝑋) = 0,7; 𝑃(𝑋 ≤ 2) = 0,971