Среди 6 Интернет-провайдеров в городе четыре предлагают бесплатный пакет телевидения. Для подключения нового дома к Интернету

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Среди 6 Интернет-провайдеров в городе четыре предлагают бесплатный пакет телевидения. Для подключения нового дома к Интернету жилищная компания обзванивает Интернет-провайдеров в случайном порядке, пока не найдет провайдера с бесплатным телевизионным пакетом. Составить закон распределения случайной величины – числа произведенных звонков. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число произведенных звонков, может принимать значения . Вероятности событий: Будет произведен один звонок, если первый провайдер предложит бесплатный пакет телевидения:  Будет произведено два звонка, если первый провайдер не предложит бесплатный пакет телевидения, а второй – предложит:  Будет произведено три звонка, если первые два провайдера не предложат бесплатный пакет телевидения: Закон распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно:  Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно  Функция распределения выглядит следующим образом