Среди 18 деталей 3 бракованных. Наудачу берут 5 деталей. Какова вероятность того, что среди них не более

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16441
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Среди 18 деталей 3 бракованных. Наудачу берут 5 деталей. Какова вероятность того, что среди них не более двух бракованных?

Решение

Основное событие 𝐴 – среди выбранных деталей не более двух бракованных. Это событие противоположно событию 𝐴̅– среди выбранных деталей есть три бракованные. Найдем вероятность события 𝐴̅. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴̅равна 𝑃(𝐴̅) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов извлечь 5 деталей из 18 по формуле сочетаний равно 𝐶18 5 . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 бракованных деталей выбрали 3 и из общего числа 15 не бракованных деталей выбрали 2 (это можно сделать 𝐶3 3 способами и 𝐶15 2 способами соответственно)