Среди 15 деталей 3 бракованных. Наудачу берут 5 деталей. Какова вероятность того, что среди них не более двух

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16441
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Среди 15 деталей 3 бракованных. Наудачу берут 5 деталей. Какова вероятность того, что среди них не более двух бракованных?

Решение

Основное событие 𝐴 – среди выбранных деталей не более двух бракованных. Это событие противоположно событию 𝐴̅– среди выбранных деталей есть три бракованные. Найдем вероятность события 𝐴̅. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴̅ равна   где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов извлечь 5 деталей из 15 по формуле сочетаний равно 𝐶15 5 . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 бракованных деталей выбрали 3 и из общего числа 12 не бракованных деталей выбрали 2 (это можно сделать 𝐶3 3 способами и 𝐶12 2 способами соответственно)