Среди 10 заявок на ремонт бытовой техники 6 заявок на ремонт принтера. Мастер, желая найти заявку на ремонт принтера, рассматривает

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Среди 10 заявок на ремонт бытовой техники 6 заявок на ремонт принтера. Мастер, желая найти заявку на ремонт принтера, рассматривает их поочередно и, найдя такую заявку, прекращает дальнейший просмотр. Построить ряд распределения для дискретной случайной величины 𝑋 – числа просмотренных заявок, найти ее функцию распределения 𝐹(𝑥) и числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение. Построить многоугольник распределения и график функции 𝐹(𝑥).

Решение

Случайная величина 𝑋 – число просмотренных заявок, может принимать значения:  Вероятности событий: Будет просмотрена одна заявка, если она на ремонт принтера:  Будут просмотрены две заявки, если первая на ремонт не принтера, а вторая – на ремонт принтера:  Будут просмотрены три заявки, если первые две на ремонт не принтера, а третья – на ремонт принтера:  Будут просмотрены четыре заявки, если первые три на ремонт не принтера, а четвертая – на ремонт принтера:  Будут просмотрены пять заявок, если первые четыре на ремонт не принтера:  Ряд распределения имеет вид:  Найдем функцию распределения. Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: