Среди 10 приборов 3 бракованных. Наудачу взяты 6 приборов. Найти вероятность того

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Среди 10 приборов 3 бракованных. Наудачу взяты 6 приборов. Найти вероятность того, что среди них: а. два бракованных; б. хотя бы один бракованный; в. бракованных и не бракованных поровну.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 6 приборов из 10 равно а. Основное событие 𝐴 − из 6 выбранных приборов оказались два бракованных. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 бракованных приборов выбраны 2 (это можно сделать способами), из общего числа 7 не бракованных приборов выбраны 4 (это можно сделать способами). б. Основное событие 𝐵 − из 6 выбранных приборов оказался хотя бы один бракованный прибор. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐵̅ – из 6 выбранных приборов не оказалось ни одного бракованного прибора. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 не бракованных приборов выбраны 6 (это можно сделать способами): Тогда вероятность события 𝐵 равна: в. Основное событие 𝐶 − из 6 выбранных приборов бракованных и не бракованных поровну. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 бракованных приборов выбраны 3 (это можно сделать способами), из общего числа 7 не бракованных приборов выбраны 3 (это можно сделать способами).  Ответ: