Среди 10 преподавателей кафедры, имеющих степень кандидата наук, 7 преподавателей имеют степень кандидата экономических

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Среди 10 преподавателей кафедры, имеющих степень кандидата наук, 7 преподавателей имеют степень кандидата экономических наук. Найти вероятность того, что из 6 случайным образом выбранных преподавателей, 4 преподавателя имеют степень кандидата экономических наук.

Решение

Основное событие А – из случайным образом выбранных преподавателей, преподавателя имеют степень кандидата экономических наук. По классическому определению вероятности, вероятность события А равна где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов выбрать человек из равно. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа преподавателей, имеющих степень кандидата экономических наук, ровно оказались в числе выбранных (это можно сделать способами), из общего числа преподавателей, не имеющих степень кандидата экономических наук, ровно оказались в числе выбранных (количество способов).  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,5