Среди 10 деталей 2 бракованные. Наудачу извлекается деталь. Найти вероятности возможных событий. 101. 2 10 и 10 2 . 102. 1 10 и 1 20 . 103. 2 10 и 8 10 . 104. 2 10 и 8 10 . 966

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17133
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

1. Среди 10 деталей 2 бракованные. Наудачу извлекается деталь. Найти вероятности возможных событий. 101. 2 10 и 10 2 . 102. 1 10 и 1 20 . 103. 2 10 и 8 10 . 104. 2 10 и 8 10 . 966

2. Вероятность попадания стрелком в цель 0,7. Найти вероятность противоположного события. 201. 0,5. 202. 1,7. 203. 1 70 . 204. 0,3.

3. События А и В несовместны. Какова вероятность Р(А + В) ? 301. Р(А + В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ). 302. Р(А + В) = Р(А) + Р(В). 303. Р(А + В) = Р(А) - Р(В). 304. Р(А + В) = РА(В) + Р(А).

4. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, – 0,7; второй – 0,6. Найти вероятность того, что он сдаст один экзамен. 401. Р = 0,7 + 0,6 – 0,7 0,6 = 0,88. 402. Р = 0,7 0,3 + 0,6 0,4 = 0,45. 403. Р = 0,7 0,4 + 0,3 0,6 = 0,46. 404. Р = 0,7 (1 – 0,6) = 0,28.

5. Два события называются …, если при появлении одного из них изменяется вероятность появления другого. 501. совместными. 502. равновозможными. 503. зависимыми. 504. случайными.

6. Вероятность появления хотя бы одного из событий 𝐴1 , 𝐴2 …, А𝑁, независимых в совокупности, определяется по формуле 601. Р(А) =р1 + р2+ . . . + р𝑛. 602. Р(А) = 1 - р 𝑛 . 603. P(A)=𝑝1𝑞1 + ⋯ + 𝑝𝑛𝑞𝑛. 604. P(A)=1 - 𝑞1𝑞2 … 𝑞𝑛.

7. Вероятность того, что посетитель данного магазина совершит покупку равна 0,6. Найти вероятность того, что из пяти первых посетителей сделают покупку трое. 967 701. 𝑃5(3)=𝐶5 3 ∙ (0,6) 3 ∙ (0,4) 2 . 702. 𝑃5(3)= (5∙0,6) 3 3! 𝑒 −3 . 703. 𝑃5(3)= 1 √5∙0,6∙0,4 ∙ 𝜑 ( 3−5 √1,2 ). 704. 𝑃5(3)=1-𝑃5(2)

8. Локальная функция Лапласа (x) - …, а интегральная функция Лапласа Ф(x) - … 801. возрастающая, убывающая. 802. четная, нечетная. 803. нечетная, возрастающая. 804. убывающая, четная.

9. Событие, которое предполагает совместное появление событий 𝐴1 , 𝐴2, …, 𝐴𝑛называется … этих событий. 901. произведением. 902. суммой. 903. комбинацией. 904. разностью.

10. Если в условиях схемы Бернулли число испытаний неограниченно возрастает, а вероятность появления события А в каждом испытании уменьшается так, что np = 𝝀 ≤ 10, то вероятность того, что в n испытаниях событие А произойдет ровно m раз, вычисляют по формуле. 1001. Бернулли. 1002. Пуассона. 1003. Локальной Лапласа. 1004. Интегральной Лапласа.

1. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид X 2 5 8 P 0,2 0,4 ? 101. 0,4. 102. 0,8. 103. 0,2 104. 0,5. 968

2. Как найти Р(а

3. Найти математическое ожидание случайной величины, зная ее закон распределения X 6 3 1 P 0,2 0,3 0,5 301. 3,4. 302. 2,6. 303. 1. 304. 0

4. Две случайные величины называются …, если закон распределения одной из них не зависит от того, какие возможные значения приняла случайная величина 400) несовместными. 402) непрерывными. 403) нестандартными. 404) независимыми.

5. Вероятностный смысл математического ожидания состоит в том, что 501. M(x)≈ 𝑋̅. 502. M(x) ≈ 𝑃(𝑥). 503.M(x)≈D(x). 504. M(x)≈ 𝑊(𝑥).

6. Как определяется дисперсия непрерывной случайной величины, если ее возможные значения принадлежат всей числовой оси? 601.D(x)=∫ 𝑥 2 𝑏 𝑎 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 − [𝑀(𝑥) 2 ]. 602. D(x)=∫ 𝑥 ∞ 2 −∞ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥. 603. D(x)=∫ [𝑥 − 𝑀(𝑥) 2 ]𝑓(𝑥)𝑑𝑥. ∞ −∞ 604. D(x)=∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥. 𝑥 −∞

7. Как найти числовые характеристики случайной величины, распределенной по геометрическому закону? 701. M(x)=D(x)=𝜆. 702. M(x)=𝑎+𝑏 2 ;𝐷(𝑥) = (𝑏−𝑎) 2 12 . 703. M(x)=np; D(x)=nрq. 704. M(x)= 1 𝑝 ; 𝐷(𝑥) = 𝑞 𝑝2 . 969

8. При каких значениях параметров нормальное распределение называется нормированным? 801. a=0; 𝜎 = 0. 802. a=0; 𝜎=1. 803. a=1; 𝜎 = 0; 804. a=1; 𝜎 = 1. 9. Как найти функцию распределения, если плотность распределения вероятностей известна и интегрируема?

901. f(x)=F`(x). 902. F(x)=∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥. 𝑎 𝑏 903. F(x)=∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥. 𝑥 −∞ 904. f(x)= lim ∆𝑥→0 𝐹(𝑥+∆𝑥)−𝐹(𝑥) ∆𝑥 .

10. Задана нормальная случайная величина функцией плотности F(x)= 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−5) 2 8 Найти M(x) и D(x) 1001. M(x)=2; D(x)=5. 1002. M(x)=5; D(x)=2. 1003. M(x)=2; D(x)=8. 1004. M(x)=5; D(x)=4.

1. Несмещенной оценкой 𝑋̅ Г является 101. M(x); 102. 𝑋̅. 103. 𝑋̅ 𝐵. 104. 𝑋̅̅̅2̅ .

2. Дано распределение выборки 970 𝑋𝑖 10 15 20 𝑛𝑖 2 5 3 Найти 𝑋̅ 𝐵 201. 15,5. 202. 1,55. 203. 15. 204. 155

3. Выборочный коэффициент корреляции 𝑟𝐵=0,85. Оценить тесноту связи. 301. умеренная; 302. высокая; 303. заметная; 304. весьма высокая.

4. Статистическая оценка не должна удовлетворять требованию 401. несмещенность. 402. эффективность. 403. состоятельность. 404. неотрицательность.

5. Вероятность, с которой осуществляется неравенство |𝜃 − 𝜃 ∗ | < 𝛿 , называют 501. точностью; 502. оценкой; 503. надежностью; 504. эффектом.

6. Известно, что уровень значимости 𝛼=0,05 , число степеней свободы 𝑘= 13. Каково критическое значение критерия 𝑋𝑘𝑝 2 ? 601. 23,7. 602. 22,4. 603. 26,1. 604. 24,7.

7. Согласно статистическому критерию Пирсона, нулевую гипотезу отвергают, Если 701.𝑋набл 2 > 𝑋𝑘𝑝 2 . 702. 𝑋набл 2 ≠ 𝑋𝑘𝑝. 2 703. 𝑋набл 2 = 𝑋𝑘𝑝. 2 704. 𝑋набл 2 < 𝑋𝑘𝑝. 2 971

8. Зависимость, при которой изменение одной из величин влечет изменение среднего значения другой величины называется 801. статистической; 802. функциональной; 803. корреляционной; 804. многомерной.

9. В качестве критерия согласия проверки гипотезы о нормальном распределении Генеральной совокупности применяется случайная величина 𝑋 2 = ∑ (𝑛𝑖−𝑛𝑖 ` ) 2 𝑛`𝑖 𝑆 𝑖=1 , где 𝑛𝑖 ` - … 901. стандартизированные частоты; 902. эмпирические частоты; 903. нормированные частоты; 904. теоретические частоты.

10. Найти параметр t в доверительном интервале X̅ − t σ √n < 𝑎 < X̅ + t σ √n , Если надежность γ = 0,95. 1001. 0,47. 1002. 2,04. 1003. 1,96. 1004. 0,52.