Составить закон распределения случайной величины. Испытуемый прибор состоит из трех элементов, вероятность отказа которых соответственно 0,2; 0,3; 0,1
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Составить закон распределения случайной величины. Испытуемый прибор состоит из трех элементов, вероятность отказа которых соответственно 0,2; 0,3; 0,1. Отказы элементов независимы. Случайная величина 𝑋 – число отказавших элементов.
Решение
Случайная величина X – число отказавших элементов, может принимать значения Обозначим события: 𝐴1 − первый элемент отказал; 𝐴2 − второй элемент отказал; 𝐴3 − третий элемент отказал; 𝐴1 ̅̅̅ − первый элемент исправен; 𝐴2 ̅̅̅ − второй элемент исправен; 𝐴3 ̅̅̅ − третий элемент исправен. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события A – ни один элемент не отказал, равна: Аналогично вероятность события B – один элемент отказал, равна: Аналогично вероятность события C – два элемента отказали, равна: Аналогично вероятность события D – три элемента отказали, равна: Закон распределения имеет вид:
Похожие готовые решения по алгебре:
- В урне 5 белых и три черных шара. Наудачу один за другим извлекаем шары из урны до появления белого шара
- Чтобы не проспать экзамен, студент завел 3 будильника. Вероятность, что он не услышит первый – 0.6, второй – 0.3, третий – 0.1. Случайная величина
- Вероятность того, что деталь с первого автомата удовлетворяет стандарту, равна 0,7, для второго автомата – 0,5, для третьего
- Производится три выстрела со следующими вероятностями попадания в цель: 0,3; 0,4; 0,7. Найти закон распределения и числовые характеристики
- Прибор состоит из трех узлов. Вероятности выхода узлов из строя в течение времени 𝑇 соответственно равны 0,1, 0,05 и 0,2
- Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами. Вероятность поступления сигнала с этих объектов составляет соответственно 0,2, 0,3 и 0,6
- Два стрелка стреляют по мишени, причем первый производит два выстрела, а второй – один
- Три стрелка независимо друг от друга стреляют по одной цели. Вероятность попадания в цель первого стрелка равна 0,6, второго
- В каждом из 560 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,46. Найдите вероятность того
- Известно, что 25% населения не подвержены некоторому заболеванию во время его эпидемии
- Фабрика отправила партию костюмов в количестве 720 единиц. Средний % брака на фабрике равен 11. Найти вероятность событий
- В партии хлопка около 20% коротких волокон. Чему равна вероятность обнаружить одно