Составить закон распределения случайной величины 𝑋 − числа бракованных деталей среди 5 отобранных, если вероятность
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16249 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Составить закон распределения случайной величины 𝑋 − числа бракованных деталей среди 5 отобранных, если вероятность брака при изготовлении детали равна 0,3. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋), 𝑃(𝑥 > 2), 𝑃(1 < 𝑥 ≤ 4).
Решение
Случайная величина 𝑋 − число бракованных деталей из взятых наугад пяти деталей, может принимать значения Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Закон распределения имеет вид: Для биномиального распределения математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: 𝑀(𝑋) = 𝑛 ∙ 𝑝 Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:𝑞 По условию Тогда 5 Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Заданные вероятности определим по закону распределения:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Фирма взяла 5 машин в лизинг. Известно, что вероятность того, что машина сломается за время действия договора, равна 0,3. А) Составьте
- Производится 𝑛 = 5 независимых опытов, в каждом из которых событие 𝐴 появляется с вероятностью 𝑝 = 0,3. Построить
- Фирма взяла 5 машин в лизинг. Известно, что вероятность того, что машина попадет в аварию за время действия договора, равна
- При изготовлении некоторой детали вероятность брака равна 0,3. Составить ряд распределения для числа бракованных деталей
- Дискретная случайная величина 𝑋 задана законом распределения: 𝑝(𝑥) = 𝐶5 𝑥0,2 𝑥 (1 − 0,2) 5−𝑥 при целом неотрицательном 𝑥. Требуется: а) составить
- Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове 0,2. Случайная величина 𝜉 − число сбоев
- Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна р. Составить закон распределения для случайной величины Х - числа бракованных
- Составить ряд распределения случайной величины Х – числа бракованных деталей в выборке объема 𝑛 = 5. Вероятность
- В каждой из двух урн содержится 8 черных и 2 белых шара. Из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в первую. Найти вероятность
- Составить ряд распределения случайной величины Х – числа бракованных деталей в выборке объема 𝑛 = 5. Вероятность
- Фирма взяла 5 машин в лизинг. Известно, что вероятность того, что машина сломается за время действия договора, равна 0,3. А) Составьте
- В каждой из двух урн содержится 6 черных и 4 белых шаров. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую. Найти вероятность