Составить закон распределения и найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение дискретной

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Составить закон распределения и найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины 𝑋, которая является результатом данного испытания. Испытание Случайная величина 𝑋 Из урны, содержащей 4 белых и 8 черных шаров, достают наугад 6 шара. Разность между числом белых и черных шаров (по модулю).

Решение

Случайная величина 𝑌 – число извлеченных белых шаров, может принимать значения:  По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 6 шаров из 12 равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 белых шаров выбрали 0,1,2,3,4 и из общего числа 8 черных шаров выбрали 6,5,4,3,2 соответственно. Случайная величина 𝑋 – разность между числом белых и черных шаров (по модулю), может принимать значения: Вероятности событий (по формуле сложения вероятностей):Таблица распределения имеет вид: