Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, построить многоугольник распределения. Найти 𝐹(𝑥) и построить
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Составить закон распределения дискретной случайной величины Х, построить многоугольник распределения. Найти 𝐹(𝑥) и построить ее график. Найти 𝑀𝑋, 𝐷𝑋, 𝜎𝑋. Найти 𝑃(𝑋 < 𝑥0 ), 𝑃(𝑥1 ≤ 𝑋 ≤ 𝑥2 ). Случайная величина Х – число правильных ответов студента на вопросы теста. Экзаменационный билет содержит 4 вопроса, каждый из которых имеет 5 возможных ответов и только один из них верный. 𝑥0 = 2, 𝑥1 = 3, 𝑥2 = 4.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Общее число исходов 𝑛 равно числу ответов в билете: 𝑛 = 5 Число благоприятных исходов равно числу правильных ответов: 𝑚 = 1 Тогда вероятность события 𝐴 – наудачу выбранный ответ окажется верным, равна: Случайная величина Х – число правильных ответов студента на вопросы теста, может принимать значения: Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Закон распределения имеет вид: Многоугольник распределения имеет вид:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- В некотором регионе 7 машиностроительных предприятий, из которых 5 рентабельных, а остальные – убыточные. Программой
- Потребитель стоит возле неисправного автомата по продаже условносъедобного корма и пытается купить «сникерс» стоимостью
- В урне имеется пять шаров с номерами от 1 до 5. Вынули наудачу два шара. Случайная величина 𝑋 – сумма номеров вынутых
- Водитель Андрей участвует в одном или двух ДТП в год, а его жена – в 3 или 4. Построить ряд распределения, функцию распределения
- Из урны, содержащей 3 белых и 4 черных шара, наугад вынимают 5 шаров. Случайная величина 𝑋 – число вынутых черных
- Из 10 новогодних игрушек, лежащих в коробке, 8 – это шары. Наудачу из коробки выбрали 4 предмета. Составьте закон распределения для
- Монету подбрасывают до тех пор, пока герб не выпадет второй раз, но при этом делают не более четырех бросков. Найти распределение
- Имеется 8 изделий, из них 6 бракованных. Для контроля качества из них отбирают 4 изделия, 𝑋 – число бракованных
- Из 100 изделий, среди которых имеется 8 нестандартных, выбраны случайным образом 4 изделия для проверки их качества
- Имеется 8 изделий, из них 6 бракованных. Для контроля качества из них отбирают 4 изделия, 𝑋 – число бракованных
- Потребитель стоит возле неисправного автомата по продаже условносъедобного корма и пытается купить «сникерс» стоимостью
- В некотором регионе 7 машиностроительных предприятий, из которых 5 рентабельных, а остальные – убыточные. Программой