Составить закон распределения дискретной случайной величины 𝑋. Записать функцию распределения, построить
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16243 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Составить закон распределения дискретной случайной величины 𝑋. Записать функцию распределения, построить её график. Вычислить числовые характеристики 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋). 𝑋 – число отказавших элементов в одном опыте с устройством, состоящим из 𝑛 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента 𝑝 𝑛 = 4; 𝑝 = 0,15
Решение
Случайная величина 𝑋 – число отказавших элементов в одном опыте с устройством, состоящим из 4 независимо работающих элементов, может принимать значения . Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Закон распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения 𝐹(𝑋). Математическое ожидание 𝑀(𝑋) биноминального распределения равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) биноминального распределения равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) биноминального распределения равно:
Похожие готовые решения по алгебре:
- В партии 15% нестандартных деталей. Составить закон распределения случайной величины 𝑋 – числа
- Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х и ее функцию распределения F(X). Вычислить математическое
- В городе имеются 4 оптовые базы. Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах, одинакова и равна
- Из полной партии домино извлекаются случайным образом, с возвращением 4 кости. Для случайного числа
- Вероятность того, что деталь стандартная, равна 0,9. Проверено 4 детали. Составить закон распределения, построить
- Контролер проверяет на соответствие стандарту 4 изделия. Вероятность того, что каждое из изделий будет признано
- Вероятность работы каждого из четырех комбайнов без поломок в течение определенного времени равна
- В городе имеются 4 оптовые базы. Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах, одинакова
- Три стрелка, вероятности попадания которых равны 0,7; 0,8 и 0,9, одновременно стреляют в мишень. Построить ряд распределения
- Из урны, где лежат 3 красных и 5 зеленых шаров, наудачу вынимают 5 шаров. Найти вероятность того
- В партии из 30 изделий 5 бракованных. Найти вероятность, что в случайной выборке из 10 изделий
- Стандартная пластина «Фумитокса» при распылении в закрытом помещении уничтожает 70% комаров