Сообщение, в котором 4 символа, передается до появления ошибочного символа. Вероятность передачи ошибочного символа – 0,2. Выписать

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Сообщение, в котором 4 символа, передается до появления ошибочного символа. Вероятность передачи ошибочного символа – 0,2. Выписать ряд распределения дискретной случайной величины 𝜉 – числа переданных символов. Найти математическое ожидание, дисперсию и построить график функции распределения 𝜉.

Решение

Случайная величина 𝜉 – число переданных символов, может принимать значения  Вероятности событий: Будет передан ровно один символ, если он окажется ошибочным: Будет передано ровно два символа, если первый окажется верным, а второй – ошибочным: Будет передано ровно три символа, если первые два окажутся верными, а третий – ошибочным:  Будет передано четыре символа, если первые три окажутся верными:  Ряд распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝐸𝜉 равно:  Дисперсия 𝐷𝜉 равна:  Запишем функцию распределения, построим ее график. Построим график функции распределения.