Собеседование при приеме на работу в крупную международную компанию состоит из четырех последовательных этапов: (I) проверка

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Собеседование при приеме на работу в крупную международную компанию состоит из четырех последовательных этапов: (I) проверка владения иностранным языком, (II) уровень владения компьютером, (III) профессиональный уровень, (IV) беседа с одним из руководителей. Если соискатель какой-то этап не прошел, то к следующему он не допускается. Студенты одного престижного вуза, как показала практика, проходят успешно каждый этап с вероятностями 0,8, 0,7, 0,6 и 0,3 соответственно. Составить закон распределения случайной величины – числа этапов, которые студент данного престижного вуза пройдет успешно. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число этапов, которые студент данного престижного вуза пройдет успешно, может принимать значения:  Обозначим события: 𝐴𝑖 − студент прошел i-ый этап; 𝐴𝑖 ̅ − студент не прошел i-ый этап. По условию вероятности этих событий равны (по условию):  Тогда  Вероятности событий: Число пройденных этапов равно 0, если студент не прошел первый этап:  Число пройденных этапов равно 1, если студент прошел первый этап, но не прошел второй: Число пройденных этапов равно 2, если студент прошел первые два этапа, но не прошел третий:  Число пройденных этапов равно 3, если студент прошел первые три этапа, но не прошел четвертый: Число пройденных этапов равно 4, если студент прошел все этапы: Закон распределения имеет вид:  Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: