Случайным образом по линии связи передан один из сигналов типа A или B с вероятностями передачи соответственно 0,7 и 0,3. В среднем
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайным образом по линии связи передан один из сигналов типа A или B с вероятностями передачи соответственно 0,7 и 0,3. В среднем принимается 70 % сигналов типа A и 80 % –типа B . Найти вероятность того, что: а) посланный сигнал будет принят; б) принятый сигнал типа B .
Решение
Основное событие 𝐴 – посланный сигнал будет принят. Гипотезы: 𝐻1 − послан сигнал типа 𝐴; 𝐻2 − послан сигнал типа 𝐵. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): 8 а) Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б) Вероятность того, что принятый сигнал типа B, по формуле Байеса:
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,73; 𝑃(𝐻2|𝐴) = 0,3288
- Телефонная станция обслуживает 600 абонентов. Вероятность любого позвонить в течение часа равна 0,005.
- В ящике 17 деталей, среди которых 4 бракованные. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что: а) извлеченные детали
- Система аварийной сигнализации срабатывает при аварии в 99% случаев, без аварии – в 0,2%. Вероятность аварии – 0,007. Сигнализатор
- Телеграфное сообщение состоит из сигналов «точка» и «тире», они встречаются в передаваемых сообщениях в отношении