Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(4 ≤ 𝜉𝑖 ≤ 6), если математические ожидания 𝑀𝜉𝑖 = 2, а дисперсия 𝐷𝜉2 = 1,5.
Решение
1) Математическое ожидание геометрического распределения равно: где 𝑝 − параметр распределения. Вероятность попадания случайной величины в интервал 2) Математическое ожидание 𝑀𝜉 и дисперсия 𝐷𝜉 биномиального распределения равны: Тогда из заданных условий получим систему: Вероятность попадания случайной величины в интервал 3) Для пуассоновского закона Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна:
- Даны две случайные величины 𝑋 и 𝑌. Величина 𝑋 распределена по биномиальному закону с параметрами 𝑛 = 19, 𝑝 = 0,1; величина 𝑌 распределена
- В случаях а, б и в рассматривается серия из 𝑛 независимых испытаний с двумя исходами в каждом - "успех" или "неуспех". Вероятность "успеха" равна
- Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру месячной заработной платы: Размер зарплаты, тыс. руб. до 5,0 5,0-7,5
- Даны две случайные величины Х и Y, причем Х имеет биномиальное распределение с параметрами p = 0,2 и n = 5, а Y – распределение