Случайные величины 𝜉 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения: 𝑃(𝜉 = 1|𝜂 = 1)
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16472 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайные величины 𝜉 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения: 𝑃(𝜉 = 1|𝜂 = 1) = 0,14; 𝑃(𝜉 = 1|𝜂 = 2) = 0,18; 𝑃(𝜉 = 1|𝜂 = 3) = 0,16 𝑃(𝜉 = 2|𝜂 = 1) = 0,11; 𝑃(𝜉 = 2|𝜂 = 2) = 0,2; 𝑃(𝜉 = 2|𝜂 = 3) = 0,21 1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин 𝜉 и 𝜂, вычислить математические ожидания 𝑀𝜉, 𝑀𝜂 𝐷𝜉, 𝐷𝜂. 2) Найти ковариацию 𝐶𝑜𝑣(𝜉, 𝜂) и коэффициент корреляции 𝜌(𝜉, 𝜂) 3) Выяснить, зависимы или нет события {𝜂 = 1} {𝜉 ≥ 𝜂} 4) Составить условный закон распределения случайной величины 𝛾 = (𝜉|𝜂 ≥ 2) и найти 𝑀𝛾 и 𝐷𝛾.
Решение
Запишем таблицу совместного распределения: 1) Выпишем одномерные законы распределения случайных величин 𝜉 и 𝜂. Для случайной величины 𝜉 получим: Для случайной величины 𝜂 получим: Вычислим математические ожидания 𝑀𝜉, 𝑀𝜂 𝐷𝜉, 𝐷
- Случайные величины 𝜉 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения
- Плотности жидкого и твердого олова при температуре плавления (231,9 °С) равны 6,980 г/см3 и 7,184 г/см3 соответственно
- Для обратимой реакции цис-транс-изомеризации стильбена при 280 0С получены следующие данные:
- Для реакции 2-го порядка А + В = 2С начальные концентрации веществ А и В равны 0,5 и 2,5 моль/л. Во сколько раз скорость