Случайная величина задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝑘𝑥 2 0 < 𝑥 ≤ 4 0 𝑥 > 4 Найдите: а) параметр
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝑘𝑥 2 0 < 𝑥 ≤ 4 0 𝑥 > 4 Найдите: а) параметр 𝑘 и постройте график функции 𝑓(𝑥); б) функцию распределения 𝐹(𝑥) и постройте ее график; в) вероятность попадания значения случайной величины в интервал (1; 3); г) 𝑀(𝑋); д) 𝜎(𝑋).
Решение
а) Вычислим параметр 𝑘 из условия: Тогда откуда Тогда заданная функция плотности распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: б) Найдем функцию распределения 𝐹(𝑥) и построим ее график. По свойствам функции распределения: Тогда в) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале: г) Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия: д) Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝜉 задана следующим выражением
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝜉 задана следующим выражением: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶𝑥 2 если 1 𝑥 3 0 при
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 3𝑥 2 729 0 𝑥 ≤ 9 0 𝑥 > 9 Найти
- Плотность распределения вероятностей НСВ 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 𝐶𝑥 2 если − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 если |𝑥| > 1 Найти
- Непрерывная случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 0 3𝑥 2 , 0 𝑥 1 0, 𝑥 > 1 Найти: интегральную
- Плотность вероятности распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0, − ∞ 𝑥 0 𝑎𝑥 2 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0, 2 𝑥 ∞ Найти
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 −1, 𝑥 > 1 𝑐𝑥 2 , − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 Определить константу
- Составить функцию распределения 𝐹(𝑥). Найти указанную вероятность
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −1, 𝑥 > 3 𝑐|𝑥 3 |, − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 Определить констант
- Составить функцию распределения 𝐹(𝑥). Найти указанную вероятность
- Найти вероятность того, что при 100 подбрасываниях правильной монеты герб выпадет
- Задана функция плотности распределения непрерывной случайной величины 𝑝(𝑥) = { 0,4𝑥; при 𝑥 ∉ [0; 1) 0,4; пр