Случайная величина задана функцией плотности распределения: 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝑥 3 , 0 ≤ 𝑥 < √6 0, 𝑥 ≥ √6 Найти функцию распределения
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина задана функцией плотности распределения: 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝑥 3 , 0 ≤ 𝑥 < √6 0, 𝑥 ≥ √6 Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋. Построить графики функций 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥). Вычислить для этой случайной величины математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду и медиану.
Решение
По свойствам функции распределения: Тогда Построим графики функций 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥). Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) случайной величины 𝑋 равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Модой непрерывного распределения является такое значение 𝑋, которое соответствует максимуму функции плотности распределения. Поскольку функция плотности вероятности максимальна (по графику) при мода Медиана непрерывного распределения – это решение уравнения: Тогда
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией плотности вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 𝑘 , 0 𝑥 ≤ 1 5 0, 𝑥 > 1 5 Найти число
- Задана функция: 𝑓(𝑥) = { 𝐶𝑥 𝑥 ∈ (0; 5) 0 𝑥 ∉ (0; 5) Найдите: а) значение параметра 𝐶, при котором функция могла бы быть
- Функция плотности распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 0 21𝑥 при 0 ≤ 𝑥 ≤ √ 2 21 0 при 𝑥 > √ 2 21 Найти
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией плотности вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 𝑘 , 0 𝑥 ≤ 2 3 1, 𝑥 > 2 3 Найти число
- Случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ∉ [0; 4] 𝐶𝑥 𝑥 ∈ [0; 4] Найти параметр
- Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋, заданной плотностью распределения
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией плотности вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 𝑘 , 0 𝑥 ≤ 1 2 0, 𝑥 > 1 2 Найти число
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией плотности вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 𝑘 , 0 𝑥 ≤ 3 4 0, 𝑥 > 3 4 Найти число
- В двух ящиках содержится по 20 деталей, причем в первом ящике – 15, а во втором – 14 стандартных. Из первого ящика извлечем наудачу
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией плотности вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 𝑘 , 0 < 𝑥 ≤ 3 4 0, 𝑥 > 3 4 Найти число
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией плотности вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 𝑘 , 0 < 𝑥 ≤ 1 5 0, 𝑥 > 1 5 Найти число
- В одном цеху первый станок производит 40% всех деталей, а второй 60%. В среднем из 1000 деталей, сделанных на первом станке