Случайная величина подчиняется нормальному закону распределения: Известно, что 𝜎 = √𝐷𝑥, 𝑎 = 𝑀𝑥. Произведена
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина подчиняется нормальному закону распределения: Известно, что 𝜎 = √𝐷𝑥, 𝑎 = 𝑀𝑥. Произведена выборка:
Найти оценку параметра 𝑎 и несмещенную оценку параметра 𝜎.
Решение
Так как закон распределения содержит два параметра 𝑎 и 𝜎, то для их оценки требуется составить два уравнения. Объем выборки равен: Найдем выборочную среднюю 𝑥̅в : Выборочная дисперсия равна: Тогда Полученное равенство является приближенным, так как правые части являются случайными величинами. Таким образом, получим не точные значения 𝑎 и 𝑏, а их оценку 𝑎 ∗ и 𝜎 ∗ : откуда: Ответ: 𝑎 ∗ = 9,48; 𝜎 ∗ = 3,2
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Найти общую среднюю совокупности, состоящей из двух групп
- Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки.
- Выборочная совокупность задана таблицей распределения: Найти: выборочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсии
- Выборка задана в виде распределения частот. Найти: а) распределение относительных частот; б) эмпирическую функцию
- Завод отправил на базу 5000 деталей. Вероятность повреждения детали в пути равна 0,002. Найти вероятность
- Случайная величина распределена нормально. Дана выборка значений этой случайной величины: Найти точечные
- Дана выборка значений случайной величины, распределенной нормально: Найти точечные оценки параметров
- Построить нормальную кривую по данному распределению
- Вероятность попадания в цель хотя бы один раз при трех выстрелах равна 0,973. Найти вероятность того, что цель будет
- Построить нормальную кривую по данному распределению
- Найти общую среднюю совокупности, состоящей из двух групп
- Монету бросают до 1-ого появления герба, какова вероятность того, что потребуется не более 4 бросаний.