Случайная величина имеет плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝐶𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝜋 2 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 0 |𝑥| > 𝜋 2 Найти коэффициент 𝐶, функцию распределения случайной величины
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина имеет плотность распределения:
Найти коэффициент 𝐶, функцию распределения случайной величины, вероятность того, что случайная величина принимает значения из промежутка (−1; 1). Определить математическое ожидание, дисперсию этого распределения. Построить графики плотности и функции распределения.
Решение
Определим коэффициент 𝐶 из условия: Тогда Плотность вероятности имеет вид: По свойствам функции распределения: Тогда функция распределения имеет вид: Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (𝑥1; 𝑥2 ) равна приращению функции распределения на этом интервале: Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия 𝐷𝑋: Построим графики функций 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана функция плотности распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋. Найти параметр 𝐴, функцию распределения 𝐹(𝑥), построить графики функций
- Плотность распределения случайной величины: 𝑝(𝑥) = { 𝑎𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥 ∈ [− 𝜋 2 ; 𝜋 2 ] 0 𝑥 ∉ [− 𝜋 2 ; 𝜋 2 ] Найти параметр 𝑎, функцию распределения и вероятность
- Дан дифференциальный закон распределения непрерывной случайной величины 𝑋. Найти неизвестный параметр 𝑎, интегральный закон
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝑋 задана следующим образом: 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑐𝑜𝑠𝑥, 𝜋 6 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 0 𝑥 < 𝜋 6 ; 𝑥 > 𝜋 2 Найти постоянную величину 𝑎; вероятность того
- Случайная величина 𝑋 задана своей плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝐶𝑐𝑜𝑠𝑥, 0 ≤ 𝑥 < 𝜋 2 0, 𝑥 ≥ 𝜋 2 Найти параметр 𝐶, функцию распределения случайной
- Задана плотность распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝜋 2 < 𝑥 ≤ 𝜋 2 0 𝑥 ≤ − 𝜋 2 , 𝑥 > 𝜋 2 Найти параметр 𝐴, интегральную функцию распределения, математическое ожидание
- Дана плотность распределения вероятностей случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { −𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥 ∈ [ 𝜋 2 ; 𝜋] 0 𝑥 ∉ [ 𝜋 2 ; 𝜋] Вычислить 𝑀(𝑋) и 𝑃 ( 2𝜋 6 < 𝑋 < 5𝜋 6 )
- Непрерывная случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 < − 𝜋 2 1 2 𝑐𝑜𝑠𝑥, − 𝜋 2 < 𝑥 < 𝜋 2 0, 𝑥 > 𝜋 2 Найти: интегральную функцию распределения
- Монета бросается 1000 раз. Оценить снизу вероятность отклонения частоты появления «герба» от 1/2 меньше
- В шестиламповом радиоприемнике (все лампы разные) перегорела одна лампа. С целью устранения неисправности наудачу выбранную
- Принимая вероятность вызревания кукурузного стебля с 3 початками равной 0,75, оценить с помощью неравенства
- Экзаменационная программа имеет 40 вопросов. На экзамене надо ответить на 2 или на 3 из них (в билете