Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [−2; 1]. Найти плотность распределения, функцию распределения, математическое ожидание
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [−2; 1]. Найти плотность распределения, функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию, построить график функции плотности и функции распределения.
Решение
Функция плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: Коэффициент 𝑎 находим из условия: Откуда По свойствам функции распределения: Поскольку случайная величина Х имеет равномерное распределение на участке от −2 до 1, то и математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: Построим график функции плотности и функции распределения
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина 𝜉 имеет плотность распределения 𝜑(𝑥) = { 𝐶, если 0 < 𝑥 ≤ 4 0 в остальных случаях Найти значение константы
- Непрерывная случайная величина Х равномерно распределена на отрезке [2; 5] и имеет плотность распределения
- Случайно выбранная величина X распределена равномерно на отрезке [1; 4]. Найти плотность распределения, функцию распределения
- Для случайной величины 𝑋, заданной функцией 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1,5 3𝑎, 1,5 < 𝑥 ≤ 2 0, 𝑥 > 2 а) найти параметр 𝑎, функцию распределения вероятностей; б) построить графики
- CB X распределена равномерно на отрезке [a;b]. Найти плотность распределения вероятности f(x), функцию распределения F(x), математическое ожидание
- Найти вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал [𝛼; 𝛽], если она распределена равномерно в интервале
- Случайная величина Х равномерно распределена в интервале (-2;8). Найти: а) дифференциальную функцию, б) интегральную функцию, в) математическое
- Случайная величина Х имеет равномерное распределение с параметрами [3,5]. Построить функцию. Найти M[X] и D[X]
- Для дискретной случайной величины, принимающей значения вероятностями выполнить следующие задания: а) записать закон
- Известно, что 80% потребителей предпочитают покупать товары некоторого известного производителя
- Задан закон распределения дискретной случайной величины в виде таблицы, в первой строке таблицы указаны возможные
- Вероятность того, что посаженное дерево приживется, равна 0,8. Найти вероятность того, что