Случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 0 и 𝜎 = 1. Напишите выражения для плотности вероятности 𝑓(𝑥) и для функции
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 0 и 𝜎 = 1. Напишите выражения для плотности вероятности 𝑓(𝑥) и для функции распределения 𝐹(𝑥). Используя таблицу для функции Лапласа, найдите вероятность события 1,25 ≤ 𝑥 ≤ 2,55.
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид При получим Функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид – функция Лапласа. Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа. Тогда Искомая вероятность равна
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Написать плотность
- Рост мужчины является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с MX=170 см и DX=36 см. Найти плотность распределения и функцию
- У нормально распределенной величины Х известны 𝑀(𝑥) = 10, 𝐷(𝑥) = 4. Найти вероятность 𝑃(12 < 𝑥 < 14). Написать выражения для плотности вероятности 𝑓(𝑥) и
- Нормально распределенная случайная величина Х задана параметрами закона распределения a (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое
- Известны параметры a и 𝜎 нормально распределенной случайной величины 𝑋. Записать 𝑓(𝑥) и схематически построить ее график. Найти 𝑃(𝛼 < 𝑋 < 𝛽) a = −1, 𝜎 = 4, α
- Время обслуживания клиентов офиса пенсионного фонда является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с математическим
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины равно 7, ее среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 6. Выполните следующие
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины равно 8, ее среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 7. Выполните следующие
- Книга в 1000 страниц имеет 100 опечаток. Какова вероятность того, что на случайно выбранной странице не менее 2 опечаток
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины равно 8, ее среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 7. Выполните следующие
- Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Написать плотность
- Вероятность вызова абонентом коммутатора в течение часа равна 0,01. Коммутатор обслуживает 300 абонентов. Какова вероятность, что в течение