Случайная величина 𝑋 задана своей плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝐶𝑐𝑜𝑠𝑥, 0 ≤ 𝑥 < 𝜋 2 0, 𝑥 ≥ 𝜋 2 Найти параметр 𝐶, функцию распределения случайной
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана своей плотностью распределения:
Найти параметр 𝐶, функцию распределения случайной величины 𝐹(𝑥), математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, вероятность попадания этой случайной величины в интервал Построить графики функций 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥).
Решение
Определим параметр 𝐶 из условия: откуда Плотность распределения 𝑓(𝑥) имеет вид: По свойствам функции распределения: Математическое ожидание: Дисперсия Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Вероятность попадания случайной величины в интервал равна приращению функции распределения: Построим графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Задана плотность распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝜋 2 < 𝑥 ≤ 𝜋 2 0 𝑥 ≤ − 𝜋 2 , 𝑥 > 𝜋 2 Найти параметр 𝐴, интегральную функцию распределения, математическое ожидание
- Дана плотность распределения вероятностей случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { −𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥 ∈ [ 𝜋 2 ; 𝜋] 0 𝑥 ∉ [ 𝜋 2 ; 𝜋] Вычислить 𝑀(𝑋) и 𝑃 ( 2𝜋 6 < 𝑋 < 5𝜋 6 )
- Непрерывная случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 < − 𝜋 2 1 2 𝑐𝑜𝑠𝑥, − 𝜋 2 < 𝑥 < 𝜋 2 0, 𝑥 > 𝜋 2 Найти: интегральную функцию распределения
- Случайная величина имеет плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝐶𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝜋 2 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 0 |𝑥| > 𝜋 2 Найти коэффициент 𝐶, функцию распределения случайной величины
- Случайная величина 𝑋 задана своей плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ − 𝜋 2 𝐶𝑐𝑜𝑠𝑥, − 𝜋 2 ≤ 𝑥 < 𝜋 2 0, 𝑥 ≥ 𝜋 2 Найти параметр 𝐶, функцию распределения случайной величины
- Задана плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑐𝑜𝑠𝑥 |𝑥| ≤ 𝜋 4 0 |𝑥| > 𝜋 4 Требуется найти коэффициент 𝐴, построить график плотности
- Дана плотность вероятностей случайной величины 𝑋: 𝜑(𝑥) = { 𝑎𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥 ∈ (0; 𝜋 2 ] 0 𝑥 ∉ (0; 𝜋 2 ] Найдите: 𝑎, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎𝑋
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋. Построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 𝜋 −𝑐𝑜𝑠𝑥
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋. Построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 𝜋 −𝑐𝑜𝑠𝑥
- Дана плотность вероятностей случайной величины 𝑋: 𝜑(𝑥) = { 𝑎𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥 ∈ (0; 𝜋 2 ] 0 𝑥 ∉ (0; 𝜋 2 ] Найдите: 𝑎, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎𝑋
- Задана плотность распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝜋 2 < 𝑥 ≤ 𝜋 2 0 𝑥 ≤ − 𝜋 2 , 𝑥 > 𝜋 2 Найти параметр 𝐴, интегральную функцию распределения, математическое ожидание
- Ведется стрельба до первого попадания, но не свыше 6 выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Составить