Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑐(7 − 𝑥) 3 ≤ 𝑥 ≤ 7 Требуется: 1) определить постоя
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑐(7 − 𝑥) 3 ≤ 𝑥 ≤ 7 Требуется: 1) определить постоянную 𝑐; 2) найти функцию распределения 𝐹(𝑥); 3) построить графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥); 4) найти вероятность того, что случайная величина принимает значения в интервале от 2 до 4.
Решение
1) Определим постоянную 𝑐 из условия: ТогдаПлотность вероятности имеет вид: По свойствам функции распределения: При Тогда функция распределения имеет вид: Построим графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥). 4) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ (𝑥 − 3) при
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ 𝑥 − 3 5 при 3 < 𝑥 <
- Плотность вероятности некоторой непрерывной случайной величины задана следующим образом: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∈ (−∞
- 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝐶 𝑥 4 , 𝑥 > 1 Найти: 𝐶, 𝑃(1 < 𝑥 < 2), 𝐹(𝑥), 𝜎(𝑥).
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ (𝑥 − 3) 2
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 задана выражением 𝑓(𝑥) = { 𝑎 − 𝑥 8 𝑥 ∈ (3; 7) 0 𝑥 ∉ (3; 7) Найти
- Задана плотность вероятности 𝑓(𝑥). Найти: а) коэффициент 𝐴; б) вероятности попадания в указанные интервалы
- Случайная величина 𝑋 задается плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 3 7 − 𝑥 8 при 3 ≤ 𝑥 ≤ 7 0 при 𝑥 > 7 Вычислит
- Случайная величина 𝑋 задается плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 3 7 − 𝑥 8 при 3 ≤ 𝑥 ≤ 7 0 при 𝑥 > 7 Вычислит
- Задана плотность вероятности 𝑓(𝑥). Найти: а) коэффициент 𝐴; б) вероятности попадания в указанные интервалы
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ 𝑥 − 3 5 при 3 < 𝑥 <
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ (𝑥 − 3) при