Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥). Требуется: 1. Найти коэффициент 𝐶. 2. Найти функцию распределения 𝐹(𝑥). 3. Найти
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16309 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥). Требуется: 1. Найти коэффициент 𝐶. 2. Найти функцию распределения 𝐹(𝑥). 3. Найти 𝑀(𝑥), 𝐷(𝑥), 𝜎(𝑥). 4. Найти вероятность 𝑃(𝛼 < 𝑥 < 𝛽). 5. Построить графики
Решение
1. Найдем коэффициент 𝐶 из условия: Тогда откуда Тогда заданная функция распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: По свойствам функции распределения: Тогда функция распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑥) случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия 𝐷(𝑥) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑥) равно: 4. Найдем вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал которая равна приращению функции распределения на этом интервале: Построим графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥)
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < −1 𝛼𝑥 3 −1 ≤ 𝑥 ≤ 0 0 𝑥 > 0 Найти: 𝛼, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋), функцию распределения
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝐴(4𝑥 − 𝑥 3 ), 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0, 𝑥 > 2
- Найти: постоянную 𝐶, вероятность попадания случайной величины в интервал ( 1 2 ; 3 2 ) 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝐶(𝑥 3 − 𝑥), 1 < 𝑥 ≤ 2 0, 𝑥 > 2
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения вида: 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 3 , при 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0, при 𝑥 < 0 𝑥 > 2 Вычислить константу 𝑎, определить вероятность того, что
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝜉 задана следующим выражением: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶𝑥 3 если 1 < 𝑥 < 3 0 при других 𝑥 Найти
- Непрерывная случайная величина задана дифференциальной функцией: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑐𝑥 3 при 0 < 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 Найти: а) параметр 𝑐; б) интегральную
- Дана функция 𝑓(𝑥). При каком значении параметра 𝐶 эта функция является плотностью распределения некоторой непрерывной случайной величины
- Плотность вероятностей случайной величины 𝑋 равна 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑐𝑥 3 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 > 1 Найти коэффициент 𝑐, интегральную функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое ожидание
- Задана плотность распределения НСВ 𝑋: 𝑝(𝑥) = { 𝐶 ∙ 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔𝑥 𝑥 ∈ [0; 1] 0 𝑥 ∉ [0; 1] Найти постоянную 𝐶, функцию
- Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения стандартной детали на первом автомате равна
- Случайная величина задана следующим законом распределения: Найти значение вероятности, с которой случайная величина принимает
- 30% приборов собирается из высококачественных деталей, остальные – из деталей обычного качества. В первом случае надежность прибора