Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 5𝑒 − 𝐶𝑥 , 0 ≤ 𝑥 < ∞ Определить константу 𝐶, математическое ожидание, дисперсию, функцию
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности
Определить константу 𝐶, математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины 𝑋, а также вероятность ее попадания в интервал [0; 1]
Решение
Значение константы 𝐶 находим из условия: Тогда Откуда Тогда заданная плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋): Интеграл уже вычислен Дисперсия 𝐷(𝑋): По свойствам функции распределения: Тогда Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна приращению функции распределения:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность распределения времени безотказной работы (измеряемого в часах) одного из элементов прибора самолета
- Найти математическое ожидание для положительной случайной величины с плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = 𝐶𝑥 ∙ 𝑒 −ℎ 2𝑥 2 . Вычислить 𝐶
- Определить параметр плотности распределения непрерывной случайной величины 𝑋, функцию распределения этой случайной величины
- Найти коэффициент 𝐴 и медиану. 𝑓(𝑥) = 𝐴𝑥 2 𝑒 −𝜆𝑥 𝜆 > 0; 𝑥 ≥ 0
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 3𝑒 −3𝑥 , 𝑥 ≥ 0 a) Найдите функцию распределения случайной величины 𝑋. b) Найдите
- Задана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥). Найти: значение параметра 𝑎, функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое ожидание
- Плотность распределения случайной величины Х задана функцией 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝑐𝑒 −𝛼𝑥 , при 𝑥 > 0 (𝛼 > 0) Найти: 1) значение параметра 𝑐; 2) найти функцию
- Задан дифференциальный закон непрерывной случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑥𝑒 −𝑥 , 𝑥 ≥ 0 0, 𝑥 < 0 Найти: 1) параметр 𝐴; 2) математическое ожидание
- В урне лежат 5 красных, 7 синих и 11 белых шаров. Какова вероятность, что вынутый шар окажется
- Изделие, изготовленное первым станком-автоматом, является бракованным с вероятностью 0,01, для второго станка эта вероятность
- Плотность распределения времени безотказной работы (измеряемого в часах) одного из элементов прибора самолета
- Каждый из 3-х студентов может сдавать зачёт в один из 5-ти назначенных дней. Выбор каждым студентом любого