Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝜑(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝑐 ∙ 𝑒 −2𝑥 , 𝑥 ≥ 0 𝛼 = 1; 𝛽 = 3 Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию, функцию
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности:
Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины 𝑋, а также вероятность ее попадания в интервал [𝛼; 𝛽].
Решение
Константу 𝑐 находим из условия: Тогда Откуда Плотность распределения 𝜑(𝑥) принимает вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋): Интеграл уже вычислен Дисперсия 𝐷(𝑋): По свойствам функции распределения: Тогда Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- СВ X задана плотностью распределения. Найти: а) значение коэффициента 𝐴; б) функцию распределения 𝐹(𝑋); в) вероятность того, что СВ X примет значение
- Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑌 = 5,585289 ∙ 𝑋 + 11,22347, если 𝑋 − случайная величина с плотностью вероятности
- Дана плотность распределения f (x) случайной величины Х. Найти параметр а, функцию распределения случайной величины
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону с плотностью распределения 𝑓(𝑥). Найти коэффициент 𝐴, построить график 𝑓(𝑥) 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝐴 ∙ 𝑒 −𝑥 , 𝑥 ≥ 0 𝛼 = 2; 𝛽 = 3
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑥 ∙ 𝑒 −𝑥 2 , 𝑥 > 0 0, 𝑥 ≤ 0 Найти: 1) значение параметра 𝐴; 2) математическое ожидание
- Задана плотность распределения НСВ 𝑋: 𝑝(𝑥) = { 𝐶𝑒 −𝑥 , 𝑥 > 0 0, 𝑥 ≤ 0 Найти постоянную 𝐶, функцию распределения и вероятность выполнения неравенства
- Плотность распределения случайной величины: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 6𝑒 −6𝑥 , 𝑥 ≥ 0
- Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения. Требуется найти параметр 𝑎, интегральную функцию
- Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения. Требуется найти параметр 𝑎, интегральную функцию
- Два завода выпускают одинаковые изделия для подземного строительства. Вероятность брака для 1-го завода 0,05; для второго
- Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑌 = 5,585289 ∙ 𝑋 + 11,22347, если 𝑋 − случайная величина с плотностью вероятности
- СВ X задана плотностью распределения. Найти: а) значение коэффициента 𝐴; б) функцию распределения 𝐹(𝑋); в) вероятность того, что СВ X примет значение