Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −2, 𝑥 > 2 𝑐|𝑥|, − 2 ≤ 𝑥 ≤ 2 Определить конс
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −2, 𝑥 > 2 𝑐|𝑥|, − 2 ≤ 𝑥 ≤ 2 Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины 𝑋, а также вероятность ее попадания в интервал [1,5; 2].
Решение.
Запишем заданную плотность вероятности в виде: при при −𝑥 при при 𝑥 > 2 Константу 𝑐 находим из условия: Тогда Откуда 𝑐 = 1 4 Плотность распределения вероятности имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < −2 − 1 4 𝑥 при при при 𝑥 > 2 Математическое ожидание: Дисперсия: свойствам функции распределения: При Вероятность попадания случайной величины в интервал [1,5; 2] равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝐶 𝑥 ∈ (𝑞1; 𝑞2 ) 𝐴|𝑥 − 𝑧3 | 𝑥 ∈ (𝑧1; 𝑧2 ) 0 𝑥 ∉ (𝑞1; 𝑞2 ) ∪ (𝑧1; 𝑧2 ) случайной ве
- СВ 𝑋 распределена по закону: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 1 𝑐 ( 1 2 𝑥 − 1 2 ) при 1 < 𝑥 ≤ 3 0 при 𝑥 > 3 Найти параметр 𝑐; аналитически
- Случайная величина задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎(𝑥 − 1) при 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 0 при 𝑥 < 1 и 𝑥 > 3 Найти значен
- Задана плотность распределения НСВ 𝑋: 𝑝(𝑥) = { 1 2 (𝑥 − 1) 𝑥 ∈ [1; 3] 0 𝑥 ∉ [1; 3] Определить моду, математичес
- Случайная величина 𝜉 имеет плотность распределения 𝑝𝜉 (𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑥 4 при 0 ≤ 𝑥 < 2 1 − 𝑥 4 при 2 ≤ 𝑥
- Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной плотностью вероятност
- Случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией распределения 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ −2 − 𝑥 4 при − 2 <
- Случайная величина 𝜉 имеет плотность распределения 𝑝𝜉 (𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 1 2 − 𝑥 при 1 < 𝑥 ≤
- Вероятность появления события в каждом из 1500 независимых испытаний равна 0,6. Найти
- Емкость изготовляемого заводом конденсатора по техническим условиям должна быть равной 2 мкф с разрешенным допуском
- Количество конфет с фруктовой начинкой относится к количеству конфет с овощной начинкой
- При прохождении тестирования следует выбирать один вариант из пяти возможных при ответе на каждый