Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −1, 𝑥 > 3 𝑐|𝑥 3 |, − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 Определить констант
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −1, 𝑥 > 3 𝑐|𝑥 3 |, − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины 𝑋, а также вероятность ее попадания в интервал [−1; 2].
Решение.
Запишем заданную плотность вероятности в виде: при при при при 𝑥 > 3 Константу 𝑐 находим из условия:Тогда ∫ Откуда 4 Плотность распределения вероятности имеет вид: при при при ри 𝑥 > 3 Математическое ожидание: Дисперсия: свойствам функции распределения: При 1 при 𝑥 > 3 Вероятность попадания случайной величины в интервал [−1; 2] равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Задана функция плотности распределения непрерывной случайной величины 𝑝(𝑥) = { 0,4𝑥; при 𝑥 ∉ [0; 1) 0,4; пр
- Задана плотность распределения случайной величины 𝑋. 𝑓(𝑥) = { 𝑎(1 − |𝑥|), если |𝑥| ≤ 1 0, если |𝑥| > 1 Найти:
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐴(2 − |𝑥|), 𝑥 ∈ [−2; 2] 0, 𝑥 ∉ [−2; 2] Найти
- Непрерывная случайная величина 𝑋 принимает свои значения на отрезке [−1; 1] и имеет плотность распределения
- СВ X задана плотностью распределения. Найти: а) значение коэффициента 𝐴; б) функцию
- Случайная величина X имеет плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 1 𝑎 (1 − |𝑥| 𝑎 ), − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 0, 𝑥 > 1 Требуется: а) найти параметр
- Задана функция плотности распределения непрерывной случайной величины 𝑝(𝑥) = { 0,4𝑥; 𝑥 ∉ [0; 1) 0,4; 𝑥 ∈ [1
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения вероятностей: 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑎 −
- Составить функцию распределения 𝐹(𝑥). Найти указанную вероятность
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −1, 𝑥 > 1 𝑐𝑥 2 , − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 Определить константу
- Задана функция плотности распределения непрерывной случайной величины 𝑝(𝑥) = { 0,4𝑥; при 𝑥 ∉ [0; 1) 0,4; пр
- Случайная величина задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝑘𝑥 2 0 < 𝑥 ≤ 4 0 𝑥 > 4 Найдите: а) параметр