Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения вероятностей 𝑝𝜉 (𝑥). Требуется определить постоянную
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения вероятностей 𝑝𝜉 (𝑥). Требуется определить постоянную 𝐶 и найти функцию распределения 𝐹𝜉 (𝑥); построить графики 𝑝𝜉 (𝑥) и 𝐹𝜉 (𝑥); вычислить 𝑀𝜉, 𝐷𝜉, 𝜎𝜉, 𝑃(𝛼 ≤ 𝜉 < 𝛽). 𝑝𝜉 (𝑥) = { 0, 𝑥 < 1 𝑥 − 𝐶, 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 0, 𝑥 > 2 𝛼 = 0; 𝛽 = 1,7
Решение
Определим постоянную 𝐶 из условия: Тогда Откуда 3 2 − 𝐶 = 1 𝐶 = 1 2 Плотность распределения вероятностей 𝑝𝜉 (𝑥) принимает вид: По свойствам функции распределения: ПриПри При Тогда Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎𝜉 равно Вероятность попадания случайной величины 𝜉 в заданный интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность непрерывной случайной величины f x задана с точностью до множителя. - Найти нормирующий
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) или функцией плотности 𝑓(𝑥).
- Дана плотность распределения вероятности р(х). Требуется: 1) определить значение параметра а;
- Случайная величина 𝑋 распределена по закону, определяемому плотностью распределения вероятностей вида:
- Случайная величина 𝑋 задается плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 1 𝑥 − 1 2 при 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности 𝑝(𝑥) = 𝑥 − 1 2 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 Требуется найти дисперсию
- Прибор может работать в двух режимах: нормальном и ненормальном. Нормальный режим наблюдается в 80% всех случаев работы прибора
- Известна функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Найдите коэффициент 𝑐, плотность вероятности случайной величины 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ −1 𝑐√𝑥 + 1 при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥
- Прибор может работать в двух режимах: «А» и «В». Режим «А» наблюдается в 80% случаев. Вероятность отказа прибора при работе в режиме
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал. 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 √𝑥 − 1 1 < 𝑥 ≤ 4 1 𝑥 > 4 ( 16 9 ; 9 4 )