Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐴𝑥 3 , 𝑥 ∈ (0; 2) 0, 𝑥 ∉ (0; 2) Найти коэффициент 𝐴, функцию распределения
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения:
Найти коэффициент 𝐴, функцию распределения случайной величины 𝐹𝜉 (𝑥), построить графики 𝑓𝜉 (𝑥) и 𝐹𝜉 (𝑥), вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝜉, а также найти вероятность события {𝜉 < 1}.
Решение
Коэффициент 𝐴 определим по свойствам функции плотности распределения вероятностей: Откуда По свойствам функции распределения получим: Функция распределения имеет вид: Построим графики 𝑓𝜉 (𝑥) и 𝐹𝜉 (𝑥). Математическое ожидание: Дисперсия: Вероятность попадания случайной величины в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 распределена с плотностью 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝐶𝑥 3 + 𝑥 0 < 𝑥 < 1 0 𝑥 ≥ 1 Вычислить 𝐶, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋), 𝐹(𝑥). Найти вероятность 𝑃 (0,8 < 𝑋 < 3 2 ). Построить графики плотности
- Плотность вероятности НСВ 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 0, если 𝑥 < −2 𝑏(𝑥 + 2) 3 , если 𝑥 ∈ [−2; −1] 0, если 𝑥 > −1 Найти: 1) параметр 𝑏; 2) 𝑀(𝑋); 3) Составить функцию распределения 𝐹(𝑥). 4) Построить график функции распределения
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0, 𝑥 > 2 𝑐𝑥 3 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию
- Плотность распределения вероятности случайной величины 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝐶 ∙ 𝑥 3 − 𝑥 2 0 < 𝑥 ≤ 2 0 𝑥 > 2
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Требуется: 1. Найти функцию плотности распределения 𝑓(𝑥). 2. Найти 𝑀(𝑥), 𝐷(𝑥), 𝜎(𝑥). 3. Найти
- Случайная величина 𝜇 задана функцией распределения 𝐹𝜇 (𝑥). Требуется найти: а) постоянную 𝑐; б) плотность распределения вероятностей
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0. 𝑥√𝑥 8 при 0 < 𝑥 ≤ 4. 1 при 𝑥 > 4 Требуется: а) найти плотность распределения вероятностей
- Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения. Требуется найти: а) вероятность попадания случайной величины
- Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения. Требуется найти: а) вероятность попадания случайной величины
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0. 𝑥√𝑥 8 при 0 < 𝑥 ≤ 4. 1 при 𝑥 > 4 Требуется: а) найти плотность распределения вероятностей
- Плотность непрерывной случайной величины f x задана с точностью до множителя. - Найти нормирующий
- В семье четыре ребенка. Считая, что вероятность рождения мальчика равна 0,5, найдите вероятность